Los portafolios convexos tienen un problema: nuestra mente

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En el envío pasado conversamos sobre los portafolios convexos y cómo podemos equivocarnos más veces de las que tenemos razón y aún así conseguir buenos resultados. El artículo está disponible en este enlace. Si no hicieron clic, se los resumo en una frase: Si tengo un grupo extenso de empresas chiquitas no correlacionadas, con gran potencial y esperanza matemática positiva, solo hace falta que algunas de ellas realicen esa proyección para compensar a todas las que van mal y obtener buenos retornos. Si no se entendió nada, vayan al enlace, los esperamos.

Ahora, esta estrategia requiere que las pérdidas estén controladas y que realicemos la mayor parte del recorrido de las que tienen éxito. El problema es que esto va en contra a la forma en la que trabaja nuestra mente. Veamos.

Si tuviera que tatuarme un gráfico, probablemente sería este.

El gráfico fue propuesto por Kahneman y Tversky en su teoría prospectiva publicada en la revista Econometrica en 1979.

Esta figura muestra cómo se comporta la función de valor de una persona en decisiones bajo incertidumbre. Es decir, cómo nos comportamos cuando los resultados son inciertos. Esencialmente, plantea tres aspectos centrales.

En primer lugar, propone que la función de valor se define a partir de un punto de referencia. Una vez que las personas establecen este punto, son las desviaciones sobre él las que importan, y no el impacto sobre el patrimonio total. Pasar de 100 a 200 tiene más valor que pasar de 1.100 a 1.200, aunque la diferencia en términos absolutos sea la misma.

En segundo lugar, esta función es cóncava en las ganancias y convexa en las pérdidas. Esto significa que somos aversos al riesgo en las ganancias y preferimos el riesgo en las pérdidas. En los casos donde tenemos que decidir entre una ganancia segura y una apuesta, preferimos lo seguro. Y cuando tenemos que decidir entre una pérdida segura y una apuesta, preferimos la apuesta

Finalmente, las pérdidas nos duelen más de lo que disfrutamos las ganancias. Es decir, sentimos más el impacto negativo de perder X cantidad de dinero que el impacto positivo de ganarlo.

Estas tres características nos dan el marco para entender por qué es tan difícil llevar a cabo una estrategia convexa. Déjenme plantearles dos casos en los que tienen que decidir, para tener clara la idea.

Caso A: Compramos una acción a un precio de 50, y cierto tiempo después bajó a 40. Debemos tomar la decisión de si vender o no. Si la vendemos, tenemos una pérdida segura de 10. Si no la vendemos, hay un 50% de probabilidades de que baje a 30 (aumentando la pérdida a 20) y 50% de que vuelva a 50 (no pierdo nada). ¿Qué harías?

Caso B: Compramos una acción a un precio de 40, y cierto tiempo después subió a 50. Nuevamente, debemos tomar la decisión de si vender o no. Si la vendemos, tenemos una ganancia segura de 10. Si no la vendemos, hay un 50% de probabilidades de que vuelva a 40 (no gano nada) y 50% de que suba a 60 (gano 20). ¿Qué harías?

Según la teoría prospectiva, la mayoría elegiría no vender en el caso A y vender en el caso B. Es decir, arriesgarse en el caso donde la acción bajó e ir a lo seguro en el que la acción subió. ¿Ven lo que pasó? Realizamos la ganancia en el caso favorable y nos arriesgamos en el caso desfavorable. Shefrin y Statman (1985) definieron esto como la disposición a vender los ganadores demasiado temprano, y quedarnos con los perdedores por mucho tiempo. Le Roy Gross también lo planteó como getevenitis, la enfermedad de buscar quedar a mano en nuestras inversiones

El punto es que esta forma de actuar es exactamente contraria a la que necesitamos en un portafolio convexo. Para que éste funcione, necesitamos vender rápido las acciones que van mal y quedarnos por mucho tiempo con las que van bien.

Además, el hecho de que nos duelan más las pérdidas que lo que disfrutamos las ganancias nos lleva a buscar todo el tiempo la gratificación de haber ganado y a evitar sufrir el impacto psicológico de la pérdida. Shefrin y Statman también agregan que entra en juego la aversión al arrepentimiento. Vender algo a pérdida implica aceptar que nos equivocamos.

Entonces… ¿Se puede llevar a cabo una estrategia convexa sin caer en estas trampas de nuestra mente? La respuesta es que sí, pero lo vamos a ver en la próxima semana. Si se te ocurre la respuesta, o encontraste un mecanismo que te sirve para contrarrestar esto, te invito a que respondas este mail y lo seguimos conversando. Nos vemos la próxima.

Santiago Tissembaum

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