Platón, el conocimiento como reminiscencia
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Por Christián Carman
Hay algo de increíble, casi de mágico, cada vez que uno verifica que la matemática coincide con la realidad. A veces son experiencias muy sencillas: restás el dinero que gastaste en la verdulería al que tenías cuando saliste de tu casa y, cuando contás los billetes, te coincide con lo que calculaste. A veces son cálculos complejísimos, como los que pueden depositar suavemente una nave en Marte. Pero siempre hay algo de increíble. Porque la matemática parece una construcción de nuestra mente. ¿Por qué la realidad debería obedecer a nuestras construcciones mentales?
Pero ¿acaso no salen de la realidad las ideas de la matemática? Bueno, sí y no. Vemos líneas en la realidad, pero ninguna es como la definimos en matemática porque ninguna en la realidad tiene sólo una dimensión. Por más finita que sea, siempre va a tener dos (en realidad tres) dimensiones. Habrá círculos más o menos perfectos en la realidad, pero en ninguno todos los puntos equidistan perfectamente del centro. Las cosas del mundo son imperfectas, nuestras nociones matemáticas, perfectas.
¿De dónde salen esas ideas? se pregunta Platón. No pueden venir de la realidad, pero tampoco pueden ser creadas por nuestra mente. Porque nuestra mente solamente combina cosas que ya conoció. Podés inventar el verde si nunca lo viste, combinando mentalmente el amarillo y azul, que sí viste. Pero la combinación de cosas imperfectas, nunca va a resultar en una perfecta.
Cuando vemos un círculo imperfecto –repasa Platón– viene a nuestra mente la idea perfecta de círculo, que es parecida, pero no igual. Eso de que aparezca en nuestra mente algo parecido pero no igual a lo que estamos percibiendo –sigue Platón– se parece mucho a lo que hacemos cuando recordamos: cuando veo una cara parecida a la de mi prima, me acuerdo de ella. Pero me acuerdo de ella porque alguna vez la conocí directamente. Así, cuando vemos un círculo imperfecto y pensamos un círculo perfecto estamos recordando esa idea perfecta que ya estaba en nosotros. Pero si la recordamos, tenemos que haberla conocido antes. Entonces, en algún momento, antes de esta vida –porque en esta no pasa– tenemos que haber conocido esas ideas perfectas. Alguna vez hemos habitado en un mundo en el que existió el círculo perfecto, la línea perfecta, etc.
Bueno, puede ser que la respuesta de Platón no te cierre, pero te desafío a proponer una mejor: ¿cómo llegan a nuestras mentes esas ideas perfectas que tenemos? Tal vez así entendamos un poco más el milagro de la matemática.
Christián Carman
